統計

從統計基礎到製程能力分析，一次搞懂品質工程師必備的數據分析工具 前言 在製造業與品質管理領域，標準差（Standard Deviation）、常態分佈（Normal Distribution） 和 CPK（製程能力指數） 是三個最基本也最重要的概念。本文將以實務導向的方式，從統計基礎出發，逐步建立完整的品質分析能力。 無論您是品質工程師、製程工程師，還是需要進行數據分析的技術人員，這篇文章都能幫助您建立紮實的基礎，並應用在實際工作中。 目錄 標準差：衡量數據分散程度 常態分佈：理解數據的分布規律 CPK：評估製程能力 為什麼 CPK ≥ 1.33？ 一、標準差 (Standard Deviation, σ) 定義 標準差是用來衡量數據分散程度的指標： 標準差越大 → 數據越分散 標準差越小 → 數據越集中 計算公式 σ = √[Σ(xi - μ)² / (n-1)] 符號說明： xi = 第 i 個數據點 μ = 數據平均值 n = 樣本數 Σ = 加總符號 計算步驟 讓我們用系統化的方式理解計算流程： 1.計算平均值 μ 將所有數據加總後除以樣本數 2.計算偏差 每個數據與平均值的差：(xi - μ) 3.平方偏差 將每個偏差平方：(xi - μ)² 為什麼要平方？ 消除正負號，讓所有偏差都是正值 4.加總平方偏差 Σ(xi - μ)² 5.除以自由度 除以 (n-1) 而非 n 為什麼是 n-1？ 這是統計學上的「自由度修正」，使樣本標準差更接近母體標準差 6.開根號 ...