電磁設計

A practical guide to harmonic distortion analysis using a free browser-based tool Back-EMF (Back Electromotive Force) is the voltage generated by a spinning motor. Analysing its harmonic content reveals critical information about motor quality, winding symmetry, and potential electromagnetic interference. Total Harmonic Distortion (THD) is the standard metric used to quantify this distortion. This guide walks through the complete process — from capturing the waveform to obtaining a reliable THD value — using a free, browser-based FFT analyser that requires no software installation. ...

窗函數・補零・Cooley-Tukey・THD ── 從示波器 CSV 到 Excel 的完整流程 最後還有免費FFT 頻譜分析工具 前言 每當你用示波器擷取波形並匯出成 CSV，你拿到的是一段訊號的時域快照。頻率內容──有哪些諧波、各自有多大、總諧波失真是多少──在你做**快速傅立葉轉換（FFT）**之前都是隱形的。 本文完整走過 FFT 分析流程的每一個步驟，從原始 CSV 資料到帶有完整標註的 Excel 輸出。我們會解釋每個步驟為什麼必要、Cooley-Tukey 如何讓 FFT 快到可以即時分析，以及窗函數的關鍵作用──特別是 Flat-top 窗在精確量測諧波振幅上的不可取代性。 步驟一 去直流（Remove DC Offset） 示波器訊號常常帶有一個固定的直流偏移。如果不去掉它，FFT 會在 0 Hz 產生一個巨大的尖峰，把其他頻率的成分全部淹沒。解決方法很簡單：把所有樣本的平均值算出來，然後每個樣本都減去它。 去直流後的值[i] = 原始訊號[i] — 平均值 圖 1 ── 左：含 DC 偏移的原始訊號（均值 = 0.60 V）。右：減去均值後，波形歸零於中心線。 去直流後，訊號的均值精確等於 0，所有 FFT 能量都正確代表振盪成分，而不是靜態偏移。 步驟二 補零（Zero-Padding） Cooley-Tukey FFT 只有在 N 是 2 的次方時才能達到最佳效率。示波器擷取的點數幾乎不可能剛好是 2ⁿ。補零的做法是在訊號尾端填入 0，直到總長度達到下一個 2 的次方。10,000 個樣本對應的下一個值是 16,384。 ...

Image by freepik 寫給需要制定馬達規格的工程師：如何從功率需求推算電流，並留下合理的設計餘裕 前言 在馬達選型或規格制定初期，我們經常面臨這樣的問題：已知輸入功率和電壓，如何計算所需電流？ 更具挑戰的是，當馬達尚未選定時，該如何估算功率因數？本文將從基礎公式出發，逐步建立完整的計算方法論，並提供實務規格制定的建議。 目錄 基礎理論：三相功率與電流 功率因數：未知時如何估算 從扭矩到電流：使用效率地圖 實務案例：3kW 馬達規格制定 一、基礎理論：三相功率與電流 核心公式 三相交流電的功率關係式： P = √3 × V_L × I_L × cos φ 反推電流： I_L = P / (√3 × V_L × cos φ) 符號說明： P：功率 (W) V_L：線電壓 (V) I_L：線電流 (A) cos φ：功率因數 √3 ≈ 1.732 簡化計算（380V 三相） 當電壓固定為 380V 時： I_L = P / (658.16 × cos φ) 或更簡潔的形式： I (A) ≈ P (kW) / (0.658 × cos φ) 計算範例： 假設輸入功率 3 kW，功率因數 0.82： I = 3000 / (1.732 × 380 × 0.82) I = 3000 / 539.5 I ≈ 5.56 A 二、功率因數：設計初期的估算方法 問題的本質 功率因數 (cos φ) 表示電力系統的效率，但在馬達尚未選定時，我們如何知道這個值？ ...

在數位世界與類比世界的橋樑中，ADC（類比數位轉換器）扮演著關鍵角色。而在眾多ADC架構中，Sigma Delta ADC以其獨特的設計理念和卓越的性能表現，成為高精度量測和音訊應用的首選方案。 今天我們來深入探討這個看似複雜，但實際上相當優雅的技術。 Sigma Delta的巧妙設計哲學 反直覺的設計思維 當我們需要高精度ADC時，直覺的想法可能是： 使用更精密的硬體組件 提高比較器的精度 增加參考電壓的穩定性 但Sigma Delta ADC採用了截然不同的策略：用時間換精度，用速度換解析度。 核心概念：過取樣與雜訊整形 過取樣（Oversampling） 想像你要測量一個人的身高，但手邊只有一把不太準確的尺。怎麼辦？ 最簡單的方法就是多量幾次，然後取平均值。Sigma Delta ADC就是這個原理：以遠高於需要的頻率進行取樣，然後透過平均化來提高精度。 雜訊整形（Noise Shaping） 但光是多取樣還不夠，Sigma Delta更進一步：它不僅多取樣，還巧妙地將雜訊「推」到我們不關心的高頻段，讓目標頻帶內的雜訊大幅降低。 技術原理深度剖析 基本架構 輸入信號 → [Σ 積分器] → [Δ 量化器] → 數位輸出 ↑ ↓ └── [1-bit DAC] ←┘ （負回饋迴路） 運作機制： 積分器（Σ）：持續累積輸入信號與回饋信號的差值 量化器（Δ）：將積分結果轉換為1位元輸出（0或1） 回饋DAC：將數位輸出轉回類比信號進行負回饋 數位濾波：對高速1位元串流進行處理 數學原理 過取樣的效果： 量化雜訊功率密度降低：雜訊分散到更寬的頻譜 SNR改善：每增加4倍過取樣率，SNR提升6dB 理論上：每增加1位元解析度需要4倍過取樣率 雜訊整形的威力： 一階雜訊整形：每增加4倍過取樣率，SNR提升9dB 二階雜訊整形：每增加4倍過取樣率，SNR提升15dB 高階系統：效果更顯著，但穩定性是挑戰 實際運作範例 假設我們要設計一個16位元、1kHz取樣率的ADC： 傳統方法： 需要16位元精度的比較器和DAC 取樣率：1kHz 硬體複雜度：極高 Sigma Delta方法： 使用1位元量化器（簡單） 過取樣率：256 × 1kHz = 256kHz 透過數位濾波獲得16位元精度 硬體複雜度：低 核心優勢分析 卓越的線性度 傳統ADC的挑戰： DNL（微分非線性）誤差 INL（積分非線性）誤差 溫度漂移 元件老化 Sigma Delta的解決方案： 量化誤差被隨機化和平均化 1位元DAC幾乎完全線性 對元件精度要求低 長期穩定性佳 抗干擾能力 雜訊免疫性： ...

本文是我在研究電磁兼容性測試時，通過蒐集相關資料後整理而成的內容。希望能為對這一領域感興趣的讀者提供一個通俗易懂的入門指南。 在我們日常使用的電子產品世界中，有一個看不見的戰場正在進行：電磁兼容性的挑戰。從智能手機到電動自行車，每一個電子設備都必須在充滿電磁干擾的環境中和平共處。本文將帶您深入了解電磁兼容性測試的核心概念，特別聚焦於靜電放電(ESD)和電磁兼容性(EMC)測試，揭示這些看不見但卻至關重要的技術保障。 靜電放電(ESD)：看不見的威脅 想像一個寒冷乾燥的冬日，你穿著合成纖維外套騎著電動自行車。在這樣的環境中，靜電特別容易產生：乾燥的空氣讓電荷不容易自然流走，而你的身體與合成纖維外套之間的摩擦則不斷產生電荷。這個過程中，電子從一個表面移動到另一個表面，就像是小小的電子在你身體和衣物間跳來跳去。因為合成纖維外套不導電，這些電荷無法立即消失，而是在你身體上慢慢堆積起來。當你騎行時，你的身體與座椅、衣物之間的持續摩擦讓更多電荷累積。當你下車時，手指輕觸控制面板 — 瞬間，這些堆積在你身體上的電荷找到了一條通向地面的路，一個小小的火花閃過，伴隨著幾千伏的電壓釋放，自行車的顯示螢幕突然黑屏。這就是靜電放電(ESD)現象，它可能在毫無預警的情況下讓電子設備突然失靈。 為什麼ESD測試如此重要？ 靜電放電測試正是為了模擬並防範這樣的情況。對於電動助力自行車(EPAC)等產品，EN 15194標準要求進行嚴格的ESD測試，確保產品能夠在面對日常生活中可能遇到的靜電干擾時保持穩定工作。 靜電的神秘物理學 人體靜電電壓可輕易達到數千伏，這個數字聽起來驚人，但為什麼它不會對我們造成致命傷害？答案與電荷、電壓和電容的微妙關係有關。 人體對地的電容非常小，約為100–200皮法拉(pF)。作為參考，1皮法拉僅為10^-12法拉，是一個極其微小的數值。根據電容公式： V = Q/C 其中V是電壓(伏特)，Q是電荷量(庫侖)，C是電容(法拉)。 這個公式清楚地表明，相同電荷量下，電容越小，電壓越高。這解釋了為什麼人體能夠積累如此高的電壓，而實際上儲存的能量和產生的電流卻很有限，不足以造成嚴重傷害。即使人體帶有數千伏的靜電，由於電容極小，實際儲存的總能量(E = 1/2 × C × V²)仍然很低，通常只有幾毫焦耳，遠低於對人體造成傷害的閾值。 電磁兼容性(EMC)：電子設備的和平共處之道 電磁兼容性測試關注的是更廣泛的電磁干擾問題，它評估兩個關鍵方面： 設備自身產生的干擾（輻射和傳導干擾） 設備抵抗外部干擾的能力（電磁抗干擾性） 這兩方面共同確保電子設備能在複雜的電磁環境中正常運作，不受干擾也不干擾他人。 電磁輻射的物理原理 電磁輻射聽起來很複雜，但我們可以用日常生活的例子來理解。想像一顆石頭丟進平靜的湖面 — 水波會向四周擴散。電磁輻射也是類似的原理，只不過「丟石頭」的是電子，「波紋」則是電磁波。 每當電子在導體中移動、加速或改變方向，就像是在湖面丟了石頭，會產生向外擴散的電磁波。在我們的電子設備中，這種情況無處不在：每次手機處理器運算、每次電動自行車的馬達轉動，都有無數電子在移動，產生各種各樣的電磁波。 這些電磁波由兩部分組成：電場（就像靜電產生的力）和磁場（就像磁鐵產生的力）。在靠近電子設備的地方（近場），這兩種力可能不均衡，有點像剛丟下石頭的湖面，波紋還很混亂。而在離設備較遠的地方（遠場），它們會形成穩定的電磁波向外傳播，就像湖面上逐漸擴散開的整齊波紋。 這種區別對EMC測試很重要，因為我們需要使用不同的方法和工具來測量近處和遠處的電磁干擾，確保我們的設備既不會干擾他人，也不會被外界干擾。 EMI測量方法的科學基礎 電磁干擾(EMI)的測量是一個精密的過程，涉及多種檢測模式，每種模式都能反映干擾的不同特性： Peak vs. Average vs. Quasi-peak：不同的觀察視角 EMI測量通常使用三種不同的檢測模式，每種都反映干擾的不同特性： Peak(峰值)檢測捕捉瞬態干擾和尖峰，相當於捕捉風暴中的閃電。它顯示的是最壞情況下的干擾水平，通常用於快速初步測試。 Average(平均值)檢測反映持續性干擾的平均強度，相當於測量長時間的雨量。它更能代表干擾對通訊系統的實際影響。 Quasi-peak(準峰值)檢測是介於峰值和平均值之間的一種測量方式，它同時考慮干擾的強度和頻率。Quasi-peak檢測器對短時間干擾的反應較弱，但對重複發生的干擾反應較強，類似於人耳對噪音的感知方式 — 偶爾的噪音不太惱人，但重複的噪音即使強度較低也會讓人煩躁。 這三種檢測模式各有其應用場景。快速識別問題時，Peak檢測最為有效；評估對廣播等傳統通訊系統的實際影響時，Quasi-peak檢測更為相關；而在評估對數字通訊系統的影響時，Average檢測則提供更有價值的信息。 水平與垂直測量：全方位捕捉 電磁波具有極化特性，就像光波在不同方向振動一樣。想像一下，陽光中的光波是朝各個方向振動的，但當它通過偏振片（例如某些太陽眼鏡鏡片或偏光濾鏡）時，只有特定方向振動的光波能夠通過。偏振片就像一個柵欄，只允許與柵欄方向平行的光波通過，而阻擋其他方向的光波。 同樣地，電磁波也有不同的振動方向，為了全方位捕捉可能的輻射，EMI測試必須同時進行水平和垂直兩種極化方向的測量。 這就像在黑暗中搜尋一個反光物體 — 你需要從不同角度照射光線，才能確保不會錯過它。這種全方位的測量方法確保了測試結果的全面性和可靠性。 解讀EMI測量單位 EMI測量涉及多個專業單位，它們共同構成了完整的測量體系： Reading (dBµV) — 接收器直接讀取的原始電壓值 Antenna Factor (dB/m) — 將接收電壓轉換為電場強度的校正因子 測量值 (dBµV/m) — 最終的電場強度，是評估EMI輻射符合性的實際指標 這些單位的轉換關係是： 電場強度(dBµV/m) = 接收器讀數(dBµV) + 天線因子(dB/m) + 其他校正因子 ...

Image by kjpargeter on Freepik As a firmware engineer, I frequently encounter filtering problems in various applications. Whether it’s smoothing sensor data, implementing motor controls, or designing PID controllers, these all fundamentally relate to second-order systems. After years of practical experience, I’ve come to realize that understanding the underlying principles of first and second-order filters is crucial for any engineer working with real-world signals. Visual Demonstration Before diving into the theory, let’s look at a practical demonstration of how first and second-order filters behave: ...

In motor systems, observing abnormally high no-load current can be puzzling. This article explores a commonly overlooked cause: excessive viscous coefficient. Credit:https://images.app.goo.gl/YQU4uTSiz9EaLQSv8 Relationship Between No-Load Current and Viscous Friction During motor no-load operation, the dynamic equation can be simplified to: J(dω/dt) + Bω = Tem At steady-state speed, with zero acceleration, the equation further simplifies to: Bω = Tem At this point, the electromagnetic torque primarily overcomes viscous friction, and the electromagnetic torque is proportional to current: ...