馬達

隨著變頻器驅動馬達（Inverter-fed Motor）普及，高壓絕緣問題從「低壓工頻」升級為「高頻 PWM 脈衝衝擊」，局部放電（Partial Discharge, PD）成為工程師不得不面對的課題。這篇筆記整理了從磁線規範、介電物理，到 PD 測試實務的完整知識脈絡。 一、磁線規範：NEMA MW 1000 與 MW 35-C NEMA MW 1000 — 美國磁線總體規範 ANSI/NEMA MW 1000（2025 年後更名為 MW 01000）是美國磁線（Magnet Wire）國家標準，涵蓋圓形、矩形、方形薄膜絕緣銅／鋁磁線，分為三個部分： Part 1：通用資訊（定義、尺寸規格、測試條件） Part 2：各類型磁線的非尺寸產品規格 Part 3：測試程序與數值 Annex H：FIW（全絕緣磁線）專用規範，包含在線高壓連續性測試（Inline HVC） 業界常見的「NEMA 1000」、「MW 1000」、「NEMA MW 1000」均指同一份標準。 NEMA MW 35-C — PEI/PAI 漆包線子規範 MW 35-C 專門針對圓形銅質磁線，採用 Polyesterimide / Polyamideimide 雙層絕緣，熱等級 200°C，對應 IEC 60317-13。 項目 NEMA MW 1000 NEMA MW 35-C 性質 磁線總體規範 子產品規範 範圍 所有磁線類型 圓形銅線／PAI 絕緣 熱等級 視子規範而定 200°C 對應 IEC — IEC 60317-13 MW 1000 的 PD 相關測試 測試類型 適用規範 說明 高壓連續性（HVC） MW 1000 Part 3 偵測針孔，非直接 PD 量測 介電崩潰電壓 MW 1000 Part 3 破壞性，確認絕緣強度 FIW 在線 HVC MW 1000 Annex H 100% 線材掃描，故障電流 18 mA PDIV 測試 主要參考 IEC 60270 MW 1000 未獨立規定，通常由客戶規格指定 二、PEI/PAI 漆包線特性 MW 35-C 定義的雙層漆包線結構： ...

從事磁鐵相關產業，或對磁性材料有興趣的朋友，這篇筆記整理了鐵氧體磁鐵從製造到應用的核心知識，包含製程三大維度、軟硬磁差異、牌號命名規則，以及一些業界有趣的小知識。 一、什麼是鐵氧體（Ferrite）？ 鐵氧體是一種陶瓷磁性材料，主要成分為氧化鐵（Fe₂O₃）加上其他金屬氧化物（如錳、鋅、鎳、鋇、鍶等）。由於原料豐富、成本低廉，是目前全球使用量最大的磁性材料之一，廣泛應用於電感、變壓器、馬達、揚聲器等電子與電機產品。 二、製程三大維度 選擇鐵氧體的製程，需要同時考量三個獨立的維度，它們可以自由組合，決定最終產品的性能與成本。 維度一：混料方式 — 濕式 vs 乾式 這個維度決定原料粉末如何混合均勻。 乾式（Dry Process） 濕式（Wet Process） 作法 粉末直接混合造粒 加水研磨成漿料，再脫水 混合均勻度 一般 優良 成本 低 較高 最終性能 普通 較佳 補充：熱壓燒結（Hot Press Sintering） 屬於乾式製程的一種特殊形式，全程不加水，同時施加壓力與高溫，一步完成成型與燒結，緻密度極高、晶粒細小，但通常單獨列為一種製程類別。 維度二：固化方式 — 燒結 vs 黏結 這個維度決定粉末最終如何固化成形。 燒結（Sintered） 黏結（Bonded） 作法 高溫（1100–1300°C）燒結 混入橡膠、塑膠或樹脂成型 密度 高，質地硬脆 較低，可具彈性 磁性能 強 較弱 形狀彈性 受限 高度自由，可彎曲裁切 耐溫性 優 受黏結劑限制 應用 馬達、揚聲器磁鐵 廣告磁條、冰箱磁鐵 維度三：磁矩排列 — 等方性 vs 異方性 這個維度決定製造時磁粉的排列方式，影響最終磁性能的上限。 等方性（Isotropic） 異方性（Anisotropic） 成型時加磁場？ 否 是 磁矩排列 隨機 沿特定方向整齊排列 磁性能 較弱 較強（可達 2 倍以上） 充磁方向 任意方向皆可，甚至多極充磁 只能沿排列方向充磁 成本 低 較高 常見誤解澄清： 等方性和異方性磁鐵製造完成後，本身都不帶磁性，兩者都需要經過充磁才能使用。差別只在於充磁的方向限制。 ...

A practical guide to harmonic distortion analysis using a free browser-based tool Back-EMF (Back Electromotive Force) is the voltage generated by a spinning motor. Analysing its harmonic content reveals critical information about motor quality, winding symmetry, and potential electromagnetic interference. Total Harmonic Distortion (THD) is the standard metric used to quantify this distortion. This guide walks through the complete process — from capturing the waveform to obtaining a reliable THD value — using a free, browser-based FFT analyser that requires no software installation. ...

窗函數・補零・Cooley-Tukey・THD ── 從示波器 CSV 到 Excel 的完整流程 最後還有免費FFT 頻譜分析工具 前言 每當你用示波器擷取波形並匯出成 CSV，你拿到的是一段訊號的時域快照。頻率內容──有哪些諧波、各自有多大、總諧波失真是多少──在你做**快速傅立葉轉換（FFT）**之前都是隱形的。 本文完整走過 FFT 分析流程的每一個步驟，從原始 CSV 資料到帶有完整標註的 Excel 輸出。我們會解釋每個步驟為什麼必要、Cooley-Tukey 如何讓 FFT 快到可以即時分析，以及窗函數的關鍵作用──特別是 Flat-top 窗在精確量測諧波振幅上的不可取代性。 步驟一 去直流（Remove DC Offset） 示波器訊號常常帶有一個固定的直流偏移。如果不去掉它，FFT 會在 0 Hz 產生一個巨大的尖峰，把其他頻率的成分全部淹沒。解決方法很簡單：把所有樣本的平均值算出來，然後每個樣本都減去它。 去直流後的值[i] = 原始訊號[i] — 平均值 圖 1 ── 左：含 DC 偏移的原始訊號（均值 = 0.60 V）。右：減去均值後，波形歸零於中心線。 去直流後，訊號的均值精確等於 0，所有 FFT 能量都正確代表振盪成分，而不是靜態偏移。 步驟二 補零（Zero-Padding） Cooley-Tukey FFT 只有在 N 是 2 的次方時才能達到最佳效率。示波器擷取的點數幾乎不可能剛好是 2ⁿ。補零的做法是在訊號尾端填入 0，直到總長度達到下一個 2 的次方。10,000 個樣本對應的下一個值是 16,384。 ...

Image by freepik 寫給需要制定馬達規格的工程師：如何從功率需求推算電流，並留下合理的設計餘裕 前言 在馬達選型或規格制定初期，我們經常面臨這樣的問題：已知輸入功率和電壓，如何計算所需電流？ 更具挑戰的是，當馬達尚未選定時，該如何估算功率因數？本文將從基礎公式出發，逐步建立完整的計算方法論，並提供實務規格制定的建議。 目錄 基礎理論：三相功率與電流 功率因數：未知時如何估算 從扭矩到電流：使用效率地圖 實務案例：3kW 馬達規格制定 一、基礎理論：三相功率與電流 核心公式 三相交流電的功率關係式： P = √3 × V_L × I_L × cos φ 反推電流： I_L = P / (√3 × V_L × cos φ) 符號說明： P：功率 (W) V_L：線電壓 (V) I_L：線電流 (A) cos φ：功率因數 √3 ≈ 1.732 簡化計算（380V 三相） 當電壓固定為 380V 時： I_L = P / (658.16 × cos φ) 或更簡潔的形式： I (A) ≈ P (kW) / (0.658 × cos φ) 計算範例： 假設輸入功率 3 kW，功率因數 0.82： I = 3000 / (1.732 × 380 × 0.82) I = 3000 / 539.5 I ≈ 5.56 A 二、功率因數：設計初期的估算方法 問題的本質 功率因數 (cos φ) 表示電力系統的效率，但在馬達尚未選定時，我們如何知道這個值？ ...

在數位世界與類比世界的橋樑中，ADC（類比數位轉換器）扮演著關鍵角色。而在眾多ADC架構中，Sigma Delta ADC以其獨特的設計理念和卓越的性能表現，成為高精度量測和音訊應用的首選方案。 今天我們來深入探討這個看似複雜，但實際上相當優雅的技術。 Sigma Delta的巧妙設計哲學 反直覺的設計思維 當我們需要高精度ADC時，直覺的想法可能是： 使用更精密的硬體組件 提高比較器的精度 增加參考電壓的穩定性 但Sigma Delta ADC採用了截然不同的策略：用時間換精度，用速度換解析度。 核心概念：過取樣與雜訊整形 過取樣（Oversampling） 想像你要測量一個人的身高，但手邊只有一把不太準確的尺。怎麼辦？ 最簡單的方法就是多量幾次，然後取平均值。Sigma Delta ADC就是這個原理：以遠高於需要的頻率進行取樣，然後透過平均化來提高精度。 雜訊整形（Noise Shaping） 但光是多取樣還不夠，Sigma Delta更進一步：它不僅多取樣，還巧妙地將雜訊「推」到我們不關心的高頻段，讓目標頻帶內的雜訊大幅降低。 技術原理深度剖析 基本架構 輸入信號 → [Σ 積分器] → [Δ 量化器] → 數位輸出 ↑ ↓ └── [1-bit DAC] ←┘ （負回饋迴路） 運作機制： 積分器（Σ）：持續累積輸入信號與回饋信號的差值 量化器（Δ）：將積分結果轉換為1位元輸出（0或1） 回饋DAC：將數位輸出轉回類比信號進行負回饋 數位濾波：對高速1位元串流進行處理 數學原理 過取樣的效果： 量化雜訊功率密度降低：雜訊分散到更寬的頻譜 SNR改善：每增加4倍過取樣率，SNR提升6dB 理論上：每增加1位元解析度需要4倍過取樣率 雜訊整形的威力： 一階雜訊整形：每增加4倍過取樣率，SNR提升9dB 二階雜訊整形：每增加4倍過取樣率，SNR提升15dB 高階系統：效果更顯著，但穩定性是挑戰 實際運作範例 假設我們要設計一個16位元、1kHz取樣率的ADC： 傳統方法： 需要16位元精度的比較器和DAC 取樣率：1kHz 硬體複雜度：極高 Sigma Delta方法： 使用1位元量化器（簡單） 過取樣率：256 × 1kHz = 256kHz 透過數位濾波獲得16位元精度 硬體複雜度：低 核心優勢分析 卓越的線性度 傳統ADC的挑戰： DNL（微分非線性）誤差 INL（積分非線性）誤差 溫度漂移 元件老化 Sigma Delta的解決方案： 量化誤差被隨機化和平均化 1位元DAC幾乎完全線性 對元件精度要求低 長期穩定性佳 抗干擾能力 雜訊免疫性： ...

在進行符合EN-15194與R200等標準的電輔車測試時，準確計算自行車阻力是至關重要的。不同的坡度、自行車重量以及其他因素都會影響阻力計算。讓我們一起探討如何運用簡單的物理學原理來更有效地計算這些力。 自行車阻力的物理基礎 自行車阻力並非單一的力，而是騎士必須克服的多種不同力的組合。了解每個組成部分有助於工程師設計更好的測試方案和更高效的電輔車。 騎行功率計算 在騎腳踏車時，總共會遇到風阻、摩擦力還有重力，這三個力的總和，就是總阻力。當我們知道總阻力，就能夠換算爬這個坡所需要的速度與扭力。 Create by ChrisLee 總阻力 = 空氣阻力 + 滾動摩擦力 + 爬坡阻力 騎行功率則是總阻力乘以速度： 騎行功率 = 總阻力 × 速度 在實際應用中，我們通常知道的是車輪的轉速(RPM)而非線性速度。因此，我們計算： 車輪周長 = 車輪直徑 × π 等效轉速 = 速度 / 車輪周長 騎行功率 = 總阻力 × 車輪半徑 × 等效轉速 × 2π / 60 其中2π/60是將每分鐘轉數轉換為每秒角速度的因子。 接著我們針對這三總力進行分析。 1. 空氣阻力 空氣阻力是自行車在空氣中運動時，空氣對自行車產生的阻礙作用。根據流體力學方程式： 空氣阻力 = 0.5 × 空氣密度 × 阻力係數 × 迎風面積 × 速度平方 其中： 空氣密度：單位體積空氣的質量(kg/m³)，在標準狀況下約為1.225 kg/m³ 阻力係數：與自行車和騎士的空氣動力學特性有關，無量綱，可以參考維基百科以及文獻進行設定。(根據DOVAL, Peter Nicholas. Aerodynamic analysis and drag coefficient evaluation of time-trial bicycle riders. 2012.文獻，公路車騎士風阻係數約為0.7) 迎風面積：自行車和騎士迎風的投影面積(m²) 速度：自行車的速度(m/s)，計算中通常從km/h轉換而來 Weiki 空氣阻力隨速度的平方增加，因此在高速時它是主要的阻力來源，這也是為什麼跑車空力車的形狀都會扁扁奇形怪狀的XD。 2. 滾動摩擦力 滾動摩擦力來自輪胎與地面的接觸。它與輪胎的材料、胎壓、路面狀況等因素有關： 滾動摩擦力 = 摩擦係數 × 總重量 × 重力加速度 × cos(坡度角) 其中： 摩擦係數：與輪胎材質、胎壓、路面狀況等有關，無量綱(維基百科說明約為0.0022) 總重量：騎士和自行車的總重量(kg) 重力加速度：通常取9.8 m/s² 坡度角：道路的坡度角，計算中從百分比坡度轉換為弧度 Wiki 餘弦項考慮了在坡度上略微減小的正向力分量。 3. 重力阻力(爬坡阻力) 在爬坡時，自行車需要克服平行於坡面方向的重力分量： 爬坡阻力 = 總重量 × 重力加速度 × sin(坡度角) 這一力在較陡的坡度上變得顯著，並且與總重量成正比。 綜合以上數據，我們可以得到坡度、車重、風阻等等數字，得到當下的阻力，進一步計算出目標功率，以下我用了二分搜索算法，計算如何得到目標功率。 尋找等效坡度的二分搜索算法 在測試電輔車時，我們經常需要找到需要特定目標功率的坡度。不直接解複雜方程，二分搜索算法提供了更通用的解決方案： 從最小和最大可能坡度值開始 計算中點坡度所需的功率 如果計算功率高於目標，則減小坡度 如果計算功率低於目標，則增加坡度 重複直到計算功率收斂至目標功率 這種數值方法更為實用，因為像空氣阻力這樣的參數可能會隨速度變化，使直接求解方程變得困難。 ...

Image by kjpargeter on Freepik As a firmware engineer, I frequently encounter filtering problems in various applications. Whether it’s smoothing sensor data, implementing motor controls, or designing PID controllers, these all fundamentally relate to second-order systems. After years of practical experience, I’ve come to realize that understanding the underlying principles of first and second-order filters is crucial for any engineer working with real-world signals. Visual Demonstration Before diving into the theory, let’s look at a practical demonstration of how first and second-order filters behave: ...

In motor systems, observing abnormally high no-load current can be puzzling. This article explores a commonly overlooked cause: excessive viscous coefficient. Credit:https://images.app.goo.gl/YQU4uTSiz9EaLQSv8 Relationship Between No-Load Current and Viscous Friction During motor no-load operation, the dynamic equation can be simplified to: J(dω/dt) + Bω = Tem At steady-state speed, with zero acceleration, the equation further simplifies to: Bω = Tem At this point, the electromagnetic torque primarily overcomes viscous friction, and the electromagnetic torque is proportional to current: ...

鋼品製程 http://www.jfe-21st-cf.or.jp/ 中鋼鋼品生產流程圖 https://www.csc.com.tw/csc/pd/prs.htm 煉鋼 根據含碳量的不同，可以將鋼鐵分為以上幾種。當含碳量增加，會使得鋼的硬度提高，變得比較脆。 https://www.phyworld.idv.tw/Nature/Jun_2/B4_CH2/2-2_POINT.htm 煉鋼的原料包含鐵礦、煤焦以幾灰石。煤焦經過高溫燃燒，會產生一氧化碳，與氧化鐵產生化學反應，使得鐵礦還原成鐵。此時的鐵仍由較高的含碳量，為生鐵。 而鐵礦中的泥沙則會與灰石形成熔渣，熔渣密度較低，會浮於生鐵上。 轉爐 https://www.csc.com.tw/csc/pd/prs.htm 在轉爐中會以大量氧氣吹向鋼液，使其燃燒產生二氧化碳與一氧化碳，進一步地降低鋼液的碳含量。 此時鋼液中仍有空氣，因此要對其進行真空處裡。 降低碳含量之後，會對鋼液進行二次精煉，並在此步驟調整鋼液成份。以電磁鋼片為例，會加入矽並進行攪拌。 連續鑄模 https://www.csc.com.tw/csc/pd/prs.htm 調整後的鋼液，會經過分配器，倒入鑄模，如圖所示，最後根據不同應用場合，形成扁鋼胚或是大鋼坯，再進行熱軋。 熱軋 經過煉鋼步驟後，在進行熱軋以及冷軋和多種熱處理與表面處理，最後產出鋼品電磁鋼捲。 https://www.csc.com.tw/csc/pd/prs.htm 分條 矽鋼片裁切 現今馬達定、轉子之製程，主要有雷射切割、線切割或沖壓加工如圖四所示，將矽鋼片裁切成定、轉子所須的形狀後，再進行壓接的製程。雷射切割與線切割之差異，在於雷射切割是聚焦高功率的雷射光束到物件上，使物件達到燃點進行熱切割；而線切割則是利用金屬線通電，在物件上放電腐蝕物件，進行放電切割。根據切割精準度，雷射切割精度誤差值可小於0.1mm，而線切割技術，分為快走絲、中走絲和慢走絲，其中慢走絲精度可達0.01mm。雷射切割與線切割兩者相比，雖然線切割精度較高，但製造成本與操作難度較高，較常用於高精密工業的加工製程。沖壓加工與前兩者相比，其產品精度與線切割接近，但施工時間短、生產速度快，適合於大量生產，而本文內容將以沖壓製程之介紹為主。 沖壓 (Stamping) 沖壓製程屬於金屬塑性加工的方法之一，可使產品品質一致性高，並且適合少樣大量之薄金屬加工，常用於製造生產馬達定、轉子之矽鋼片。使用高結構強度、設計良好的模具，能夠維持產品品質均一；而高速沖床是能增加沖壓速度，提高單位時間的產量。然而模具的製作技術與成本較高，且一組模具只能生產一種成品，加工適應性差，除此之外，產品精度亦會受模具的影響。沖床為進行沖壓製程的主要設備，由模墊(Bolster)及滑塊(Ram)所組成，其上模鎖固在滑塊、下模鎖固在模墊上，將金屬薄片置於上模與下模之間，藉由閉合上模與下模的作動，將衝頭壓入於衝模穴，對金屬薄片進行分離或成形的加工作動。 沖壓加工依照加工方式與產品特徵，大致可分為分離加工(沖切加工)、成形加工及壓合加工等三大類。分離加工是藉著沖壓機械之能量及模具設計，將金屬板料加以分離，而得到所要的尺寸及形狀。成形加工則是將金屬板料之全部或部分區域施以永久變形或塑行變形，而得到所要的尺寸及形狀；壓合加工則是將二件以上之零件施以壓合，而得到一個組合件，馬達矽鋼片之製程主要為分離與壓合之加工。 分離加工 (Shearing) 分離加工又稱沖切加工(shearing)，利用沖頭與沖模，使材料產生應力，造成破裂分離。常見的加工方式包含有沖孔、落料、切邊、切斷等。其中沖孔與落料之差別，在於前者之沖下部分為廢料，後者沖下的部分為工件。切斷加工則是使用剪刃或模具，切斷板料或條料的部分周邊；切邊是使用切邊模，將坯件邊緣的多餘材料沖切下來。以上為馬達定、轉子常用的沖壓製程之加工方式。 壓合加工 矽鋼片在經過落料後，會進行壓合加工，以堆疊矽鋼片的方式，來處理定、轉子的渦流問題。常見的堆疊製程包含拉扣、焊接、疊鉚、點膠以及自黏等。 拉扣(Cleating) 係使用條狀金屬材料，放置在定子鐵芯外徑的槽內，再以滾輪將其壓入，最後成為扣住的方式，以固定矽鋼片，缺點為矽鋼片堆疊上可能會產生不夠緊密的問題。 鉚接(Interlocking) 為在矽鋼片上，沖出鉚點，但不沖破，然後兩矽鋼片透過鉚點之凸部與凹部過盈配合，而固定在一起。鉚接形式可以分為圓形鉚接、V形鉚接、梯形、方型、扭斜型等，其中以圓形鉚接以及V形鉚接為最具代表性。圓形鉚點在預成型時，板材並未發生破裂；V形鉚點在預成形時，則是由兩邊材料發生破裂以及兩邊材料拉伸組成之矩形。在電磁特性上，未發生破裂之圓形鉚點性能會較好，但若材料之延展性較差，或是材料之厚度較薄，會使預成形之深度受限，進而降低鉚接品質時，當使用V形之鉚接，因為V形鉚接之預成形深度可超過一個板厚，會有較佳的鉚接性。一般鉚接所使用的鉚點，會造成過大的磁阻，因此鉚點的設計位置，應避開主要磁通迴路。 ...