FFT

A practical guide to harmonic distortion analysis using a free browser-based tool Back-EMF (Back Electromotive Force) is the voltage generated by a spinning motor. Analysing its harmonic content reveals critical information about motor quality, winding symmetry, and potential electromagnetic interference. Total Harmonic Distortion (THD) is the standard metric used to quantify this distortion. This guide walks through the complete process — from capturing the waveform to obtaining a reliable THD value — using a free, browser-based FFT analyser that requires no software installation. ...

窗函數・補零・Cooley-Tukey・THD ── 從示波器 CSV 到 Excel 的完整流程 最後還有免費FFT 頻譜分析工具 前言 每當你用示波器擷取波形並匯出成 CSV，你拿到的是一段訊號的時域快照。頻率內容──有哪些諧波、各自有多大、總諧波失真是多少──在你做**快速傅立葉轉換（FFT）**之前都是隱形的。 本文完整走過 FFT 分析流程的每一個步驟，從原始 CSV 資料到帶有完整標註的 Excel 輸出。我們會解釋每個步驟為什麼必要、Cooley-Tukey 如何讓 FFT 快到可以即時分析，以及窗函數的關鍵作用──特別是 Flat-top 窗在精確量測諧波振幅上的不可取代性。 步驟一 去直流（Remove DC Offset） 示波器訊號常常帶有一個固定的直流偏移。如果不去掉它，FFT 會在 0 Hz 產生一個巨大的尖峰，把其他頻率的成分全部淹沒。解決方法很簡單：把所有樣本的平均值算出來，然後每個樣本都減去它。 去直流後的值[i] = 原始訊號[i] — 平均值 圖 1 ── 左：含 DC 偏移的原始訊號（均值 = 0.60 V）。右：減去均值後，波形歸零於中心線。 去直流後，訊號的均值精確等於 0，所有 FFT 能量都正確代表振盪成分，而不是靜態偏移。 步驟二 補零（Zero-Padding） Cooley-Tukey FFT 只有在 N 是 2 的次方時才能達到最佳效率。示波器擷取的點數幾乎不可能剛好是 2ⁿ。補零的做法是在訊號尾端填入 0，直到總長度達到下一個 2 的次方。10,000 個樣本對應的下一個值是 16,384。 ...